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已知数列{an}满足a=1,an=a+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,...

已知数列{an}满足a=1,an=a+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,an=( )
A.2n
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C.2n-1
D.2n-1
要用归纳法求数列的公式,其步骤是:根据已知条件依次写出数列的前几项,分析其规律,然后大胆猜想.∵数列{an}满足a=1,an=a+a1+…+an-1n≥1,则可得a1=1,a2=2,…分析后,即可求出通项公式. 【解析】 ∵数列{an}满足a=1,an=a+a1+…+an-1(n≥1), 则a1=a=1=2, a2=a+a1=2=21, a3=a+a1+a2=4=22, … 由此猜想当n≥1时,an=2n-1 故答案应选:C
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考点分析:
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A.{1}
B.{2010}
C.M
D.P
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