如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E...

如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有2个时，a的取值范围是（）
manfen5.com 满分网

A．a＞6
B．a≥6
C．0＜a＜6
D．0＜a≤6

由已知中PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，由线面垂直的判定定理及性质可得满足条件时，AE⊥DE，即E点为以AD为直径的圆与BC的交点，再根据AB=3，BC=a，满足条件的E点有2个，我们可得a的取值范围．【解析】 ∵PA⊥平面AC， ∴PA⊥DE 又∵PE⊥DE，PA∩PE=P ∴DE⊥平面PAE ∴DE⊥AE 即E点为以AD为直径的圆与BC的交点 ∵AB=3，BC=a，满足条件的E点有2个 ∴a＞6 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，则PQ的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网