n∈N+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ） A．A...

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+）ⁿ＜3．
查看答案

从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图、从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

查看答案

四川5.12汶川特大地震一周年来临之际，成都灾后重建工作领导小组决定派4个主管部门领导前往成都市极重灾区彭州，都江堰，大邑考察灾后重建工作进展情况．如果4个主管部门领导可对前往的这3个极重灾区地方做任意选择．
（1）求4个主管部门领导选择去了3个极重灾区的概率；
（2）求4个主管部门领导选择去了2个极重灾区的概率．
查看答案

如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4．
（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角；
（Ⅲ）求点P到平面QAD的距离．
查看答案

高中2010级某数学学习小组共有男生4人，女生3人．
（1）7个人站成一排，甲、乙两人中间恰好有2人的站法有多少种？
（2）排队合影，男生甲不站两边，女生乙、丙必须相邻的排法总数为多少？
（3）7人站成一排，甲与乙相邻且丙与丁不相邻，有多少种排法？
（4）现有6本不同的数学书，平均分发给三名女生，有多少种分法？
（5）今有10个乒乓球（完全相同）分发给这7名同学，每人至少一个，问有多少种不同的分发？
（6）4名男生互赠不同的纪念品（自己不拿自己的），有多少种不赠送方式？
查看答案