从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视...

（I）由三视图知PC⊥面ABCD，即高PC=2，且底面为正方形，边长为1，利用锥体体积公式计算即可． （II）由于PC⊥BD，且BD⊥AC，所以不论点E在何位置，都有BD⊥面ACE，从而都有BD⊥AE．  （III）法一，连接AC，交BD于O．由对称性，二面角D-AE-B是二面角O-AE-B的2倍，利用射影面积法求出二面角O-AE-B的平面角后，问题获解 法二，以C为坐标原点，CD所在直线为x轴建立空间直角坐标系．求出平面ADE和平面ABE的法向量，利用向量的方法求出二面角D-AE-B的大小． 【解析】 （I）由三视图知PC⊥面ABCD， ABCD为正方形， 且PC=2，AB=BC=1（2分） ∴VP-ABCD=•SABCD×PC=•12•2=  （1分） （II）∵PC⊥面ABCD，BD⊂面ABCD ∴PC⊥BD …（1分） 而BD⊥AC，AC∩AE=A， ∴BD⊥面ACE，…（1分） 而AE⊂面ACE ∴BD⊥AE  （1分） （III）法一：连接AC，交BD于O．由对称性，二面角D-AE-B是二面角O-AE-B的2倍，设θ为二面角O-AE-B的平面角．  注意到B在面ACE上的射影为O S△AOE= S△ACE=××=． S△ABE=AB•BE=•1•=，（2分） ∴cosθ== ∴θ=60° ∴二面角D-AE-B是120°（2分） 法二：以C为坐标原点，CD所在直线为x轴建立空间直角坐标系 则D（1，0，0），A（1，1，0），B（0，1，0），E（0，0，1）， 从而=（-1，0，1），=（0，1，0）， =（1，0，0），=（0，-1，1）（2分） 设平面ADE和平面ABE的法向量分别为 =（x1，y1，z1），=（x2，y2，z2） 则-x1+z1=0，y1=0 x2=0，-y2+z2=0 令z1=1，z2=-1，则 =（ （1，0，1），=（0，-1，-1）（2分） 设二面角D-AE-B的平面角为θ，则|cosθ|===． 二面角D-AE-B为钝二面角．∴二面角D-AE-B的大小为．（2分）