若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“...

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为（）
A．27
B．36
C．39
D．48

本题是个新定义的题，由定义知，符合条件的良数有三个，一位数，二位数，三位数，且个数数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），分三类计数，选出正确选项【解析】如果n是良数，则n的个位数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），而小于1000的数至多三位，一位的良数有0，1，2，共3个二位的良数个位可取0，1，2，十位可取1，2，3，共有3×3=9个三位的良数个位可取0，1，2，十位可取0，1，2，3，百位可取1，2，3，共有3×4×3=36个．综上，小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个故选D

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考点分析：

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①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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B．36种
C．48种
D．72种
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试题属性

题型：选择题
难度：中等