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从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的数有( )
A.360个
B.720个
C.300个
D.240个
法一如果末位为0,则只需再选取2个奇数和1个偶数作前三位,如果末位为5,先假设首位可以为0,则共有C31C52A33,再排除首位为0的个数,得到结果. 法二如果末位为0,则只需再选取2个奇数和1个偶数作前三位;如果末位为5,分两种情况:数字中含有0,且它不作首位:C31C41•2•2•1,再做出数字中不含有0的,相加得到结果. 【解析】 法一:如果末位为0,则只需再选取2个奇数和1个偶数作前三位, 其方法数有C41C42A33=144 如果末位为5,先假设首位可以为0,则共有C31C52A33=180, 再排除首位为0的个数:C31C41A22=24. ∴符合要求的四位数共有144+180-24=300. 法二:如果末位为0,同上,共有144个; 如果末位为5,分两种情况:数字中含有0, 且它不作首位:C31C41•2•2•1=48 (因千位、百位、十位的选法依次有2、2、1种); 数字中不含0:C31C42A33=108. ∴总计有144+48+108=300.
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A.1
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