已知． （1）求的值； （2）若的值域； （3）求y=f（-x）的单调递增区间．...

（1）先由二倍角公式把等价转化为f（x）=，再由三角函数和（差）公式进一步转化为f（x）=2sin（2x+）+2．由此能求出的值． （2）若，则，由此能求出f（x）的值域． （3）y=f（-x）=2sin（-2x+）+2，其增区间为：-≤-2x+≤，k∈Z，由此能求了出结果． 【解析】 （1）∵ = = =2sin（2x+）+2． ∴ =2cos+2 =． （2）若， 则， ∴时，f（x）min=-2+2=0， 时，f（x）max=1+2=3， ∴f（x）的值域是[0，3]． （3）y=f（-x）=2sin（-2x+）+2， 其增区间为：-≤-2x+≤，k∈Z， 解得，k∈Z， ∴y=f（-x）的单调递增区间是[，]，k∈Z．