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“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不...

“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
α是第一象限角写出其范围2kπ<α<2kπ+,求出4kπ<2α<4kπ+π,判断出“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴” 反之“2α是第二象限角”写出其范围,判断出α是第一、三象限角,利用充要条件的有关定义得到结论. 【解析】 若“α是第一象限角”即2kπ<α<2kπ+, 所以4kπ<2α<4kπ+π, 所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴” 即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件; 反之“2α是第二象限角”即, 所以, 即α是第一象限角或第三象限, 即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件; 故选D.
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