集合A={x∈N|1≤x≤3}的真子集个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．...

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：．
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已知函数f（x）=x³+ax与g（x）=bx²+c的图象相交于一点P（t，0），且t≠0两函数的图象在点P处有相同的切线．
（1）当t=1时，求a，b，c．
（2）若函数y=g（x）-f（x）在（-1，3）上单调递增，求t的取值范围．
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如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S₁与种花的面积S₂的比值称为“草花比y”．
（Ⅰ）设∠DAB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（Ⅱ）当BE为多长时，y有最小值，最小值是多少．
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在直角坐标系xoy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线（x≥0）．
（1）求的值；
（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，试求||的最小值．
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