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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+ （1）求角A． （2...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若
，
，试求|
|的最小值．
（1）利用切化弦，正弦定理，化简，求出cosA的值，即可求出A的大小． （2）利用，求出它的表达式，再求||的平方的表达式，根据A的值，确定B的范围，从而求出||的平方的最小值，然后求出||的最小值． 【解析】 （1）⇒1+（3分） ⇒（5分） ⇒cosA=， ∵0＜A＜π ∴A=（5分） （2）=（cosB，cosC）（6分） ⇒=cos2B+cos2C=cos2B+cos2（）=1-sin（2B-），（8分） ∵A=， ∴B+C= ∴B∈（0，）从而-＜2B-＜ ∴当sin（2B-）=1，即B=时，（12分）
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考点分析：
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已知A={x|x
2
+2x-8≥0}，
，C={x|x
2
+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx
2
+10x+c≥0的解集为A∩B，求b、c的值；
（2）设全集U=R，若C⊆B∪C
U
A，求实数a的取值范围．
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下列说法中：
①函数
与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x
2
-ax+2＜0恒成立，则
；
④定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x
2
+1为有界泛函．
则其中正确的个数为
．
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已知不等式
≥16对任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+
）恒成立，则正实数m的最小值为：
．
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函数f（x）是定义在R上的奇函数，且
，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=
．
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等边三角形ABC中，P在线段AB上，且
，若
，则实数λ的值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，试求|
|的最小值．
，C={x|x2+2ax+2≤0}．
与g（x）=x的图象没有公共点；
；
，则f（1）+f（2）+…+f（2009）= ．
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≥16对任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+
）恒成立，则正实数m的最小值为： ．
，若
，则实数λ的值是 ．