已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+...

（Ⅰ）由条件f （-x）=f （2+x）可知f（x）的图象关于直线x=1对称，又由于函数图象开口向上，故可求函数f （x）的单调区间； （Ⅱ）利用函数的单调性将函数符号脱去，从而转化为解三角不等式． 【解析】 （Ⅰ）设f（x）图象上的两点为A（-x，y1）、B（2+x，y2）， 因为=1 f （-x）=f （2+x），所以y1=y2 由x的任意性得f（x）的图象关于直线x=1对称， ∴x≥1时，f（x）是增函数；x≤1时，f（x）是减函数， ∴函数的单调增区间是[1，+∞）；单调减区间是（-∞，1]． （Ⅱ）∵•=（sinx，2）•（2sinx，）=2sin2x+1≥1， •=（cos2x，1）•（1，2）=cos2x+2≥1， ∵f（x）在是[1，+∞）上为增函数， ∴f （•）＞f （•）⇔f（2sin2x+1）＞f（cos2x+2） ⇔2sin2x+1＞cos2x+2⇔1-cos2x+1＞cos2x+2 ⇔cos2x＜0⇔2kπ+＜2x＜2kπ+，k∈z ⇔kπ+＜x＜kπ+，k∈z ∵0≤x≤π，∴＜x＜ 综上所述，不等式f （•）＞f （•）的解集是：{ x|＜x＜}．