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已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3. (1)求函数f(x...

已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在闭区间[manfen5.com 满分网]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集合.
通过同角三角函数的基本关系式,二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式, (1)利用周期公式求出函数的最小正周期. (2)通过x∈[],求出  4x∈[],利用函数的单调性,求出函数的最小值,以及x的集合即可. 【解析】 f(x)=2(sin2x+cos2x)2-4sin2xcos2x+cos22x-3 =2×1-sin22x+cos22x-3 =cos22x-sin22x-1 =cos4x-1 (1)函数的最小正周期T==. (2)x∈[]   4x∈[] ∴f(x)=cos4x-1在[]是减函数  当x=时 f(x)有最小值f()=cos-1=--1,此时x的集合是
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组号分组频数频率
第一组[230,235)80.16
第二组[235,240)0.24
第三组[240,245)15
第四组[245,250)100.20
第五组[250,255]50.10
合              计501.00
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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