已知函数地f（x）的定义域是{x|x∈R，
Z}，且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3
x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间
Z）上的解析式．
考点分析：
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（1）求函数
（a＞0，且a≠1）的定义域；
（2）已知函数y=log
ax（a
x-a+2）（a＞0，且a≠1）的值域是R，求a的取值范围．
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已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称； ③右移1个单位； ④左移一个单位； ⑤右移
个单位； ⑥左移
个单位； ⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=e
x的图象经过上述某些变换可得y=e
1-2x的图象，这些变换可以依次是
（请填上变换的序号）．
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规定记号“*”表示一种运算，即a*b=
+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x
1，x
2，x
3，x
4，则x
1+x
2+x
3+x
4=
．
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定义在R上的函数f（x）满足
，则f（2009）的值为
．
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