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(1)求函数(a>0,且a≠1)的定义域; (2)已知函数y=logax(ax-...

(1)求函数manfen5.com 满分网(a>0,且a≠1)的定义域;
(2)已知函数y=logax(ax-a+2)(a>0,且a≠1)的值域是R,求a的取值范围.
(1)由.解得-1≤logax<0,或logax≥1.由此能求出该函数的定义域. (2)令f(x)=ax-a+2(x∈R),则f(x)的值域包含(0,+∞).f(x)的值域为(2-a,+∞),由此能求出a的取值范围. 【解析】 (1). 令t=logax,则t-≥0, 解得-1≤t<0,或t≥1, 即-1≤logax<0,或logax≥1. ∴当0<a<1时,函数的定义域是(0,a]∪(1,; 当a>1时,函数的定义域是. (2)令f(x)=ax-a+2(x∈R), 则f(x)的值域包含(0,+∞). 又f(x)的值域为(2-a,+∞), 所以2-a≤0, ∴a≥2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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