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设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数的定义域是B,若A⊆B...

设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数manfen5.com 满分网的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是( )
A.a>3
B.a≥3
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先求出集合A来,再由函数g(x)定义域B且A⊆B,得到函数g(x)集合A上恒成立上求解. 【解析】 ∵(x-1)(2-x)>0 ∴1<x<2 ∴A=(1,2) ∵函数的定义域是B且A⊆B ∴ ∴可转化为ax>2x+1,x∈(1,2)恒成立 ∴ 易知y=在(1,2)上单调递减, 所以y<lg3 所以lga≥lg3 所以a≥3 故选B
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考点分析:
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