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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）...
设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的， 又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题． 【解析】 当x＞1时，，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减， ， ， ， 故， 即． 或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决． 故选A
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考点分析：
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函数y=log
a
（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=
+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-
，+∞）
B．（-
，1）
C．（-
，
）
D．（-∞，-
）
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f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
，若f（1）=-5，则f（f（5））=（ ）
A．-5
B．
C．
D．5
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x
3
，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
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“x
2
-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+lg（3x+1）的定义域是（ ）
，+∞）
，1）
，
）
）
，若f（1）=-5，则f（f（5））=（ ）
