将圆x2+y2+2x-2y=0按向量平移得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，...

先求出平移后的圆的方程，设出直线的方程，并把它代入圆的方程利用一元二次方程根与系数的关系，求出点C的坐标的解析式，把点C的坐标代入圆的方程，可解得m值． 【解析】 将圆的方程x2+y2+2x-2y=0化为（x+1）2+（y-1）2=2， ∴圆x2+y2+2x-2y=0按向量 平移后得到圆x2+y2=2， ∵-，又 ， ∴AB⊥OC，， ∴直线l的斜率 k=1，设直线l的方程为 y=x+m， 由 得 2x2+2mx+m2-2=0，△=4m2-8（m2-2）＞0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2=-m，y1+y2=m ∴，∵点 C（m，-m）在圆上， ∴m2+（-m）2=2 解得m=±1，满足△=4m2-8（m2-2）＞0， 当 m=1时，l的方程为x-y+1=0， 当 m=-1时，l的方程为x-y-1=0．