已知关于x，y的方程组仅有一组实数解，则符合条件的实数k的个数是 ．

直接解方程组，利用判别式等于0，求出k的值，验证方程组是否只有一组实数解． 【解析】 方程组消去y后，可得（1+k2）x2-4k2x+2k2=0， 因为方程组仅有一组实数解， 所以△=（4k2）2-4（1+k2）2k2=0， 解得k=±1， 又k=0时，方程组只有一个解． 综上，符合条件的实数k的个数是：3个． 故答案为：3．