直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且a...

由题意知，两直线的斜率之积等于-1，得到a、b的关系，代入|ab|的解析式变形后使用基本不等式，求得其最小值． 【解析】 由题意得-×=-1，∴a2 b=a2+1，b==1+， ∴|ab|=|a×（1+）|=|a+|=|a|+||≥2，当且仅当 a=1 或 a=-1时，取等号． 故|ab|的最小值为2， 故答案为2．