已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（） ...

已知直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b切于点（1，3），则b的值为（）
A．3
B．-3
C．5
D．-5

因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率k的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于k列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切点坐标和a的值代入曲线方程，即可求出b的值．【解析】把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故选A

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考点分析：

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