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已知函数y=f(x),若存在x,使得f(x)=x,则x称是函数y=f(x)的一个...

已知函数y=f(x),若存在x,使得f(x)=x,则x称是函数y=f(x)的一个不动点,设manfen5.com 满分网
(1)求函数y=f(x)的不动点;
(2)对(1)中的二个不动点a、b(假设a>b),求使manfen5.com 满分网恒成立的常数k的值;
(3)对由a1=1,an=f(an-1)定义的数列{an},求其通项公式an
(1)设函数y=f(x)的一个不动点为x,然后根据不动点的定义建立方程,解之即可; (2)由(1)可知,代入可求出常数k的值; (3)由(2)可知数列为首项,8为公比的等比数列,然后求出通项,即可求出数列{an}的 通项公式. 【解析】 (1)设函数y=f(x)的一个不动点为x, 则 (2)由(1)可知 可知使恒成立的常数k=8. (3)由(2)知 可知数列为首项,8为公比的等比数列 即以为首项,8为公比的等比数列.则 ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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