已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，...

（1）设an的公差为d，根据等差数列通项公式根据a2=6，a5=18可求得a1和d，进而可求得数列{an}的通项公式； （2）先看当n≥2时根据Tn-Tn-1=bn，可得bn与bn-1的关系式整理的，进而可知为等比数列，最后验证n=1时，也成立．原式得证． （3）由（2）可求得数列{bn}的通项公式，进而可得{cn}的通项公式．数列{cn}由等差数列和等比数列构成，进而可用错位将减法求和． 【解析】 （1）设an的公差为d，则：a2=a1+d，a5=a1+4d， ∵a2=6，a5=18，∴，∴a1=2，d=4． ∴an=2+4（n-1）=4n-2． （2）当n=1时，b1=T1，由，得． 当n≥2时，∵，， ∴，即 ∴． bn是以为首项，为公比的等比数列． （3）由（2）可知：． ∴=． Sn=c1+c2+…cn-1+cn= ∴． ∴= = = ∴