注意：在以下（1）（2）两题中任选一题．如果两题都做，按（1）给分． （1）（坐...

（1）极坐标化为直角坐标的公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ．由此将点A、B都化成直角坐标的形式，再用两个间的距离公式，从而求出A、B两点的距离． （2）根据题意，可得PC是PA和PB的比例中项，再将数据PC=4，PB=2代入，可得⊙O的直径的长度，从而得出⊙O的半径长． 【解析】 （1）∵极坐标系中，A的坐标为（2，） ∴直角坐标系中，设A的坐标为（x1，y1）可得          x1=2cos=，y1=2sin=1 ∴A点的直角坐标为（） 同理可得B点的直角坐标为（） 因此A、B两点的距离为AB== （2）由切割线定理，得：PC2=PA•PB 设圆的半径为R，结合PC=4，PB=2得：42=2（2+2R） ∴R=3，即⊙O的半径等于3 故答案为：、3