欲建一个圆柱形无盖的净水池,要求它的容积为1000πm
3,问如何选择它的直径和高,才能使所用的材料最省,最省为多少?
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y
2=2x相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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已知函数f(x)=x
3-3ax
2-2bx在x=-
处有极大值
,试确定a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(
,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,P是弦AB的中点,OP的斜率为
(其中O为原点),求k的值.
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命题p:4x
2+4(m-2)x+1=0无实根,命题q:
在区间(0,+∞)上是减函数,若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
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设a∈R,函数
在区间(-2,-1)内是减函数,则实数a的取值范围
.
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