已知函数f（x）=x3-3ax2-2bx在x=-处有极大值，试确定a、b的值，并...

根据题意可分析出f（-）=，即可求出a，b然后将a，b的值代入f（x）=x3-3ax2-2bx中求出f′（x）而函数的定义域为R则只需分别令f′（x）≥0，f′（x）≤0所得出的x的值所构成的集合即分别为f（x）的单调递增单调递减区间． 【解析】 ∵函数f（x）=x3-3ax2-2bx在x=-处有极大值且f′（x）=3x2-6ax-2b ∴f（-）=， ∴①    ② 由①②可得a=，b= ∴f′（x）=3x2-2x-1 ∴令f′（x）≥0则x或x≥1 令f′（x）≤0则＜x＜1 即f（x）在（-∞，]，[1，+∞）为增函数，在（，1）上为减函数．