函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最小值为 ．

本题的函数是三次多项式函数，因此可以用导数工具求它的最小值．求出导数f′（x）=1-3x2，得到导数在[0，1]上的一个零点是x=，再讨论导数的正负得到函数在（0，）上增，（，1）上减，从而得到函数的最小值． 【解析】 对f（x）=x-x3求导数，得f′（x）=1-3x2 令f′（x）=0，得x= 在区间[0，1]上 进行讨论： 当时，f′（x）＞0，函数为增函数； 当时，f′（x）＜0，函数为减函数． ∴函数在（0，）上是增函数，（，1）上是减函数 因此函数在[0，1]上的最小值为f（0）、f（1）中的较小的那个 ∵f（0）=f（1）=0 ∴函数在[0，1]上的最小值为0 故答案为：0