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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“...

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角manfen5.com 满分网，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（ ）
A．①②都正确
B．①正确②错误
C．①错误②正确
D．①②都错误
根据正弦定理=化简已知的等式，由sinA不为0，得到sinB=sin2C，根据角C的范围及三角形的内角和定理得出A=C，根据等角对等边可得三角形ABC为等腰三角形，由A和C都为等腰三角形的底角，根据三角形的内角和定理得出顶角B也为锐角，从而得出三角形ABC为锐角三角形，得到关于三角形ABC两个判断都是正确的． 【解析】 ， ∵sinA≠0，∴sinB=sin2C， 因为， 所以B=π-2C⇒B+C=π-C⇒π-A=π-C⇒A=C， ∴△ABC一定为等腰三角形，选项②正确； 且，， ∴0＜B＜，即△ABC一定为锐角三角形，选项①正确． 故选A
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考点分析：
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