函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ...

（I）根据C2对应的函数值到一个范围以后变化非常快，对应的函数为f（x），函数为g（x）=x3， （II）构造新函数，使得两个函数做差，则x1，x2为函数φ（x）的零点，利用零点的判定定理进行验证，在一个区间的两个端点处函数值的符号． （III）当x1＜x＜x2时，f（x）＜g（x），当x＞x2时，f（x）＞g（x），根据两个不同的区间上函数的单调性的不同，看出两个函数值的大小． 【解析】 （I）C1对应的函数为g（x）=x3，C2对应的函数为f（x）． （II）证明： 令φ（x）=f（x）-g（x）=2x-x3，则x1，x2为函数φ（x）的零点， 由于φ（1）=1＞0，φ（2）=-4＜0，φ（9）=29-93＜0，φ（10）=210-103＞0， 所以方程φ（x）=f（x）-g（x）的两个零点x1∈（1，2），x2∈（9，10） ∴x1∈[1，2]，x2∈[9，10] （III）从图象上可以看出，当x1＜x＜x2时，f（x）＜g（x）， ∴f（6）＜g（6）．（9分） 当x＞x2时，f（x）＞g（x）， ∴g（2011）＜f（2011），（11分） ∵g（6）＜g（2011）， ∴f（6）＜g（6）＜g（2011）＜f（2011）．（12分）