不等式|x+1|-|x-4|＞3的解集为 ．

由|x+1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到数轴上的-1对应点的距离减去数它到4对应点的距离，而数轴上的3对应点到数轴上的-1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于3，从而得到当x＞3时，不等式|x+1|-|x-4|＞3成立． 【解析】 由于|x+1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到数轴上的-1对应点的距离减去数它到4对应点的距离， 再由数轴上的3对应点到数轴上的-1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于3， 故当x＞3时，不等式|x+1|-|x-4|＞3成立， 故不等式|x+1|-|x-4|＞3的解集为：（3，+∞）． 故答案为：（3，+∞）．