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若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是...

若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(-∞,1)
C.(0,+∞)
D.(0,manfen5.com 满分网
求出导函数,据函数的极值点是导函数的根;由已知函数只有一个极小值,画出导函数的图象,结合图象列出不等式组,求出b的范围. 【解析】 ∵f′(x)=3x2-6b,由题意,函数f′(x)图象如右. ∴ 即 得0<b<. 故选D
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考点分析:
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C.充分必要条件
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B.→↑
C.↑→
D.→↓
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