满分5 > 高中数学试题 >

已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛. (1)通过抽签将他们安排到...

已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
(1)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(2)记1号,2号射箭运动员,射箭的环数为ξ(ξ所有取值为0,1,2,3…,10).
根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
ξ12345678910
P10.060.040.060.30.20.30.04
P20.040.050.050.20.320.320.02
①若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中8环的概率;
②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把4名运动员安排到4个位置,从4名运动员中任取一名,其靶位号与参赛号相同,有C41种方法,另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种,得到概率. (2)①至少有一人命中8环的对立事件是两人各射击一次,都未击中8环,先做出都未击中8环的概率,用对立事件的概率公式得到结果,②根据所给的数据做出两个人的击中环数的期望,比较两个期望值的大小,得到结论2号射箭运动员的射箭水平高. 【解析】 (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件是把4名运动员安排到4个位置, 从4名运动员中任取一名,其靶位号与参赛号相同,有C41种方法, 另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种, ∴恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 (2)①由表可知,两人各射击一次,都未击中8环的概率为 P=(1-0.2)(1-0.32)=0.544 ∴至少有一人命中8环的概率为p=1-0.544=0.456 ②∵Eξ1=4×0.06+5×0.04+6×0.06+7×0.3+8×0.2+9×0.3+10×0.04=7.6 Eξ2=4×0.04+5×0.05+6×0.05+7×0.2+8×0.32+9×0.32+10×0.02=7.75 所以2号射箭运动员的射箭水平高
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:(1)第一次抽到次品的概率;(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
查看答案
许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中之一,在研究这两个因素的关系时收集了美国 50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比( x )和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比( y )的数据,建立的回归直线方程为manfen5.com 满分网=0.8x+4.6,斜率的估计等于0.8说明    查看答案
若由一个2*2列联表中的数据计算得Χ2=4.013,那么有     把握认为两个变量有关系.
附:Χ2临界值表:
manfen5.com 满分网 查看答案
对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P1n=    ; 所有Pij(1≤i<j≤n)的和等于    查看答案
已知随机变量ξ的分布列如右表,且η=2ξ+3,则Eη等于    manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.