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对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{...

对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P1n=    ; 所有Pij(1≤i<j≤n)的和等于   
利用组合的方法求出从{1,2,…,m}中随机抽取2个元素所有的抽法有及从{m+1,m+2,…,n}中随机抽取2个元素所有的抽法;由古典概型的概率公式求出概率. 【解析】 从{1,2,…,m}中随机抽取2个元素所有的抽法有Cm2, 从{m+1,m+2,…,n}中随机抽取2个元素所有的抽法有Cn-m2, 所以从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本所有的抽法有Cm2•Cn-m2 从{1,2,…,m}中随机抽取2个元素其中抽到1的抽法有m-1种方法, 从{m+1,m+2,…,n}中随机抽取2个元素其中抽到n的抽法有n-m-1种方法, 由古典概型的概率公式得=; 第二个空:①当i,j∈{1,2,…,m}时Pij=; ②当i,j∈{m+1,m+2,…,n}时,Pij=1; 当i∈{1,2,…,m},j∈{m+1,m+2,…,n}时,Pij=m(n-m)×=4. 所以Pij=1+1+4=6. 故答案为;6
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