已知函数
．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知
，
，求f（2α）的值；
（3）设g
1（x），g
2（x）是定义域为R的两个函数，满足g
2（x）=g
1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g
1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g
1（x）•g
2（x）．并予以证明．
考点分析：
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已知f（x）=log
a（ka
x+1-a），（a＞1，k∈R）．
（1）当k=1时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2-bx+3，且f（0）=f（4）．
（1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．
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已知指数函数f（x）=a
x（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
则a=
；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为
．
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奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=
．
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函数f（x）=|x-1|，
，h（x）=x
3中，在区间（-1，+∞）上是增函数的是
．
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