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函数y=f(x)的图象与直线x=a,y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)...

函数y=f(x)的图象与直线x=a,y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,manfen5.com 满分网]上的面积为manfen5.com 满分网,则(1)函数y=sin3x在[0,manfen5.com 满分网]上的面积为    ,(2)函数y=sin(3x-π)在manfen5.com 满分网上的面积为   
(1)函数y=sinnx与函数y=sin3x类比,可以得出函数y=sin3x在[0,]上的面积,得出函数y=sin3x在[0,]上的面积是函数y=sin3x在[0,]上的面积的两倍,从而得出函数y=sin3x在[0,]上的面积. (2)设t=x-,t∈[0,π],则y=sin3t+1,同理可求. 【解析】 (1)∵函数y=sinnx在[0,]上的面积为 (n∈N+), ∴对于函数y=sin3x而言, n=3, ∴函数y=sin3x在[0,]上的面积为: 则函数y=sin3x在[0,]上的面积为 = (2)设t=x-,t∈[0,π],则y=sin3t+1, ∴y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为 故答案为:;.
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