已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α= ．

把cos（α+β）=sin（α-β）利用两角和公式展开，可求得（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0，进而求得sinα-cosα=0，则tanα的值可得． 【解析】 ∵cos（α+β）=sin（α-β）， ∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ， 即cosβ（sinα-cosα）+sinβ（sinα-cosα）=0， ∴（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0， ∵α、β均为锐角， ∴cosβ+sinβ＞0， ∴sinα-cosα=0， ∴tanα=1． 故答案为：1