设函数f（x）=|x2-4x-5|．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）...

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

（1）由f（-2）=7，f（-1）=f（5）=0，f（2）=9，f（6）=7，用描点法能作出区间[-2，6]上函数f（x）的图象（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（-∞，-1]和[2，5]上单调递减，在[-1，2]和[5，+∞）上单调递增，因此．能判断判断集合A和B之间的关系．【解析】（1）f（-2）=7，f（-1）=f（5）=0，f（2）=9，f（6）=7（3分）图象如下（6分）（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（-∞，-1]和[2，5]上单调递减，在[-1，2]和[5，+∞）上单调递增，因此．由于， ∴B⊂A．（13分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax²+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．

查看答案

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN的长为．
manfen5.com 满分网