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若a是1+2b与1-2b的等比中项,则的最大值为( ) A. B. C. D.

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由a是1+2b与1-2b的等比中项得到4|ab|≤1,再由基本不等式法求得. 【解析】 a是1+2b与1-2b的等比中项,则a2=1-4b2⇒a2+4b2=1≥4|ab|. ∴. ∵a2+4b2=(|a|+2|b|)2-4|ab|=1. ∴≤=== ∵ ∴, ∴. 故选B.
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考点分析:
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