已知F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F2与双曲线的一条...

已知F₁，F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）的左，右焦点．过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点M，且∠F₁MF₂=90°，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．3

先根据题意可表示出过焦点的直线与双曲线方程联立求得交点M的坐标，F1，F2的坐标，进而表示出和，进而根据求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，离心率可得．【解析】依题意求得x=，y=- ∴， ∴ ∵ ∴b2=3a2，c==2a ∴e==2 故选C．

考点分析：

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C．

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