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命题p:∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根,则¬p是( ) A.∃m∈R,方...

命题p:∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根,则¬p是( )
A.∃m∈R,方程x2+mx+1=0无实根
B.∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根
C.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根
D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实根
对特称命题的否定是一个全称命题,对一个全称命题的否定是全称命题,即:对命题“∃x∈A,P(X)”的否定是:“∀x∈A,¬P(X)”;对命题“∀x∈A,P(X)”的否定是:“∃x∈A,¬P(X)”,由此不难得到对命题:∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根的否定. 【解析】 ∵对命题“∃x∈A,P(X)”的否定是:“∀x∈A,¬P(X)” ∴对命题:“∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根”的否定是“∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根” 故选B.
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考点分析:
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