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已知体积为的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O，满足，则该三棱锥外接球的体积为...

已知体积为manfen5.com 满分网的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O，满足manfen5.com 满分网，则该三棱锥外接球的体积为    ．
由题意球的三角形ABC的位置，以及形状，利用球的体积，求出球的半径，求出棱锥的底面边长，利用棱锥的体积求出该三棱锥外接球的体积即可． 【解析】 正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足 ， 说明三角形ABC在球O的大圆上，并且为正三角形， 设球的半径为：R，棱锥的底面正三角形ABC的高为： 底面三角形ABC的边长为：R 正三棱锥的体积为：××（R）2×R= 解得R3=4，则该三棱锥外接球的体积为 =． 故答案为：．
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②等差数列一定是等差比数列
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