已知函数
，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈
；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x
1，令x
2=f（x
1），x
3=f（x
2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x
1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值
考点分析：
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对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x
3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数k的取值范围．
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设
．
（1）写出a
n+1与a
n的关系式；
（2）数列{a
n}的通项公式；
（3）若T
2n=2a
2+4a
4+6a
6+…+2na
2n，求T
2n．
（4）（只限成志班学生做）若
的大小，并说明理由．
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定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．
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已知数列{a
n}的首项a
1=5，前n项和为S
n，且S
n+1=2S
n+n+5（n∈N
*）
（I）证明数列{a
n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n
2-13n的大小．
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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
对所有n∈N*都成立的m的范围．
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