（1）已知tanα=2，求的值（2）已知cos（75°+α）=，其中-180°...

（1）已知tanα=2，求 manfen5.com 满分网

的值
（2）已知cos（75°+α）= manfen5.com 满分网

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

（1）利用诱导公式化简表达式，应用tanα=2求出，代入化简后的表达式即可求出原式的值．（2）利用诱导公式化简sin（105°-α）+cos（375°-α），为2sin（75°+α），利用求出2sin（75°+α）即可．【解析】（1）原式=（2分） =（3分） ∵， ∴（6分），∴原式=（7分）（2）原式=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α）（9分） ∵，且-105°＜75°+α＜-15°， ∴sin（75°+α）＜0∴（12分）故原式=（14分）

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考点分析：

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