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满分5
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高中数学试题
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某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线夹角为60°，要求横截面的...
某地兴修水利挖渠，其渠道的横截面为等腰梯形，腰与水平线夹角为60°，要求横截面的周长（包括上底）为定值m，问渠深h为多少时，可使流量最大？
根据题意，先求腰长与上下底边之和，进而可得面积，要使流量最大，只要求横截面积最大即可．利用配方法可解． 【解析】 设横截面面积为S，有条件知要使流量最大，只要求横截面积最大即可．（1分） ∵腰长为h，上下底边之和为．（3分） ∴S=h（m-h），（0＜h＜m） ∴S=-+mh，（0＜h＜m）．（6分） ∴当h=m时，S取最大值即流量最大．（8分）
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考点分析：
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已知：
，
（1）求tanα．
（2）求
．的值．
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高一某班研究性小组成员为了测量永嘉中学旗杆高度收集了如下数据：（如图）在B点测得∠ABE=θ，前进30米至C点处，测得∠ACE=2θ，再继续前进10
米至点D处，测得∠ADE=4θ，则θ的大小为
，旗杆AE的高度为
米．
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函数f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），下列命题正确的是
（有几个选几个）．
①y=f（x）g（x）的最小正周期为π；
②y=f（x）g（x）在R上是偶函数；
③将f（x）图象往左平移
个单位得到g（x）图象；
④将f（x）图象往右平移
个单位得到g（x）图象；
⑤y=f（x）g（x）在[-
，
]上单调递增．
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已知
=（4，5），
=（2，x），若（
+
）⊥
，则x=
．
查看答案
函数f（x）=
的定义域是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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米至点D处，测得∠ADE=4θ，则θ的大小为 ，旗杆AE的高度为 米．
查看答案
），g（x）=cos（x-
），下列命题正确的是 （有几个选几个）．
个单位得到g（x）图象；
个单位得到g（x）图象；
，
]上单调递增．
查看答案
的定义域是 ．
查看答案
，
．的值．
=（4，5），
=（2，x），若（
+
）⊥
，则x= ．