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设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)的图象关于直线对称,它的...

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)manfen5.com 满分网的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点manfen5.com 满分网
B.f(x)在manfen5.com 满分网上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是manfen5.com 满分网
D.f(x)的最大值是A
通过函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期,求出ω,利用函数图象的对称轴,求出φ,得到函数的解析式,然后判断选项的正误即可. 【解析】 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,所以ω==2;函数图象关于直线对称,所以,因为,所以φ=, 函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+),f(x)的图象过点不正确;f(x)在上是减函数,不正确,f(x)的最大值是|A|,所以D不正确;x=时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是,正确; 故选C
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考点分析:
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今有一组数据,如下表:
X1.9933.0024.0015.0326.121
Y1.5014.4137.49812.0417.93
现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律,其中拟合最好的是( )
A.y=-2x-2
B.y=manfen5.com 满分网
C.y=2x-1+1
D.y=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
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已知f(x)=2x2-2x,则在下列区间中,方程f(x)=0有实数解的是( )
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B.(-1,0)
C.(2,3)
D.(4,5)
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D.f(-4)<f(-5)
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A.-lg(x+1)
B.-lg(1-x)
C.lg(1-x)
D.-lg(x-1)
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②|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|<|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|;
③(3manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网)•(3manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网)=9manfen5.com 满分网-4manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网不与manfen5.com 满分网垂直.
其中正确的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
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