若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ） A．a2＞b2 B． C．lg（a-b）...

已知定义在R⁺上的函数f（x）有．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数，直线（n∈N^*）分别与函数y=g（x），y=g^-1（x）交于A_n、B_n两点（n∈N^*）．设a_n=|A_nB_n|，S_n为数列{a_n}的前n项和．
①求a_n，并证明；
②求证：当n≥2时，．
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记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知函数f（x）=x²-（2+m）x+m-1．
（1）若函数定义域为R，求m的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．
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已知正项数列{a_n}，
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和．
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