已知a1=2，an+1-an=2n+1（n∈N*），则an= ．

由题意可知数列的差是一个等差数列，利用累加法，通过数列的前n项和即可求出an． 【解析】 因为已知a1=2，an+1-an=2n+1（n∈N*）， 所以a1=2，a2-a1=3， a3-a2=5， a4-a3=7， … an-an-1=2n-1， 所以an=2+3+5+7+…+（2n-1）=1+=n2+1． 故答案为：n2+1．