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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 若△ABC的面积manfen5.com 满分网,求b+c的值;
(Ⅱ) 求b+c的取值范围.
(Ⅰ)由可求cosA,结合A∈(0,π)可求,由,再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得b2+c2=8,从而可求 (Ⅱ)由(I)及正弦定理得:b=4sinB,c=4sinC,则,结合可求 【解析】 (Ⅰ), ∵A∈(0,π)∴…(4分) 由,…(5分) 又a2=b2+c2-2bccosA⇒b2+c2=8…(6分) 所以可得:b+c=4…(7分) (Ⅱ)由(I)可得b=c=2,B=C= 由正弦定理可得,,得:b=4sinB,c=4sinC,…(9分) ∴…(13分) ∵∴,∴…(15分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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