若f（x）=x3-ax2-3x在x∈[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围 ...

对函数f（x）=x3-ax2-3x进行求导，转化成f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，求出参数a的取值范围． 【解析】 f′（x）=3x2-2ax-3， ∵f（x）在[1，+∞）上是增函数， ∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0， 即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立． 则必有 ≤1且f′（1）=-2a≥0， ∴a≤0； 实数a的取值范围是a≤0． 故答案为：a≤0．