如图，在五面体P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=...

（1）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直．本小问利用勾股定理的逆定理可证得AD⊥BD，PD⊥BD，从而证出BD⊥平面PAD； （2）作PE⊥AD于E，证出∠PDE是PD与底面BCD所成的角，再作EF⊥BC于F，连PF，则PF⊥BC，∴∠PFE是二面角P-BC-A的平面角．在Rt△PEF中，求∠PFE． 解  （1）由已知AB=4，AD=2，∠BAD=60°， 得BD2=AD2+AB2-2AD•ABcos60°=4+16-2×2×4×=12． ∴AB2=AD2+BD2，∴△ABD是直角三角形， ∠ADB=90°，即AD⊥BD． 在△PDB中，PD=，PB=，BD=， ∴PB2=PD2+BD2，故得PD⊥BD． 又PD∩AD=D，∴BD⊥平面PAD． （2）∵BD⊥平面PAD，BD⊂平面ABCD， ∴平面PAD⊥平面ABCD． 作PE⊥AD于E，又PE⊂平面PAD，∴PE⊥平面ABCD， ∴∠PDE是PD与底面BCD所成的角，∴∠PDE=60°， ∴PE=PDsin60°=•= 作EF⊥BC于F，连PF，则PF⊥BC，∴∠PFE是二面角P-BC-A的平面角． 又EF=BD=，∴在Rt△PEF中， tan∠PFE===． 故二面角P-BC-A的大小为arctan．