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设某一射手在射击时中靶的概率为0.4,假设每次射击相互独立, (1)求5次射击中...

设某一射手在射击时中靶的概率为0.4,假设每次射击相互独立,
(1)求5次射击中恰好中靶2次的概率;
(2)求5次射击中恰好第二、三次中靶的概率;
(3)要使靶子被击中的概率不低于0.95,至少要射击几次.(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
(1)利用n次独立重复试验事件A发生k次的概率公式求出5次射击中恰好中靶2次. (2)利用相互独立事件的乘法概率公式求出5次射击中恰好第二、三次中靶的概率. (3)利用对立事件的概率公式求出射击n次靶子不被击中的概率的概率,列出不等式,求出n的范围. 【解析】 (1)5次射击中恰好中靶2次的概率为 C520.420.63=0.3456…(3分) (2)5次射击中恰好第二、三次中靶的概率为 0.4×0.4=0.16…(6分) (3)设要使靶子被击中的概率不低于0.95,至少要射击n次则 1-0.6n≥0.95…(9分)0.6n≤0.05, ∴≈5.9…(11分) ∴n≥6 ∴至少要射击6次,使靶子被击中的概率不低于0.95.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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